Fibonacci: il genio medievale che ci ha insegnato a contare
di Francesco Di Filippo
In pochi sanno che uno dei più grandi matematici della storia è nato in Italia, a Pisa, intorno al 1170. Il suo nome era Leonardo Bonacci, ma è conosciuto in tutto il mondo con il soprannome di Fibonacci, abbreviazione del patronimico filius Bonaccii. Matematico, viaggiatore e innovatore, Fibonacci fu protagonista di una vera e propria rivoluzione: quella dei numeri.
Il giovane Leonardo ebbe un’educazione fuori dal comune per un europeo del suo tempo: trascorse parte dell’infanzia a Bugia, città portuale dell’attuale Algeria, dove suo padre Guglielmo era rappresentante dei mercanti pisani. Fu lì che Fibonacci entrò in contatto con la matematica araba, scoprendo una frontiera molto più evoluta rispetto ai metodi in uso al tempo in Occidente.
Attratto dai numeri e dai metodi di calcolo che incontrava lungo le rotte del Mediterraneo, Fibonacci viaggiò in Egitto, Siria, Grecia e Sicilia, studiando e confrontandosi con studiosi musulmani ed ebrei, per poi rielaborare e ampliare quanto appreso.
Nel 1202, maturo e ormai esperto della materia, Fibonacci ci dona la sua opera principe: il Liber abbaci (“Libro dell’abaco”), che successivamente sarà rielaborato e perfezionato nel 1228.
Con quest’opera, divisa in quindici capitoli, si introduce per la prima volta in Europa la numerazione posizionale indo-arabica, vale a dire le cifre da 1 a 9 e il rivoluzionario zero, che era chiamato “zephirus”.
Rispetto al tradizionale e ormai consolidato sistema di numerazione diffuso all’epoca tra gli occidentali, vale a dire i numeri romani, questo sistema è risultato evidentemente più efficiente per i calcoli del tempo, i quali il più delle volte si declinavano in casi pratici e problemi commerciali. Tuttavia l’innovazione del matematico pisano trovò inizialmente una certa resistenza, come a Firenze – con cui evidentemente già non correva buon sangue tra corregionali – dove nel 1280 l’uso delle nuove cifre fu vietato ai banchieri per il timore di frodi: eppure, col tempo, il sistema si affermò, e oggi non potremmo decisamente più farne a meno.
Il Liber abbaci è però anche la prima opera a presentare la celebre successione di Fibonacci: una serie numerica in cui ogni numero è la somma dei due precedenti (0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13…). L’idea nasce da un problema sulla crescita di una popolazione di conigli, ma la sequenza si è rivelata incredibilmente importante anche in natura, arte e architettura. Il rapporto tra due termini consecutivi tende infatti alla cosiddetta sezione aurea, presente nelle spirali delle conchiglie, nella disposizione dei petali e persino nel design di opere architettoniche, scalfendo con impertinenza una sorta di legame con la spiritualità.
Oltre al Liber abbaci, Fibonacci scrisse opere oggi in parte perdute, e altre dedicate alla geometria e all’algebra, come la Practica geometriae e il Liber quadratorum.
Egli fu talmente stimato da essere chiamato alla corte di Federico II, e la Repubblica di Pisa gli riconobbe un vitalizio per i suoi servigi come esperto nei calcoli pubblici.
Fibonacci morì intorno al 1242, ma la sua eredità scientifica è più viva che mai: a lui è dedicato un asteroide, una rivista matematica e il lungarno pisano, anche se il suo contributo più duraturo resta nei numeri che ogni giorno scorrono sotto i nostri occhi senza che neanche ce ne accorgiamo.
